巴什博弈有一个可以直接套用的公式:n=k(m+1)+r。
还是拿石局的第一题为例。
n代表总数,m表示每次最多能拿的数,k不重要,简单的说k就是双方轮流上手的次数,你先拿我再拿,你先拿我再拿,一共拿了k次。
最关键的是r。
它是n除以m+1的余数。
比如这题我们若想赢,就拿总数29去除以最多能拿的2+1,也就是29除以3,三九二十七,余2。
这个2,就是r。
先按格子的人若想赢,第一次必须按2格,之后再根据m+1也就是2+1的规律凑“3”。
比如对方按1格,我们就按2格,1+2=3;
对方按2格,我们就按1格,始终保持双方所按的格子数等于3格。
如此轮番下去,我方抢按的数字必定是5、8、11、14、17、20、23、26、29。
也就是秦氏用最笨的方法在纸上圈出的那些数字。
第二题,个格子(n),每次最多按9个(m)格子,同样把上面那个公式代进去就可以了。
唯一需要注意的是,假如m+1能被n整除,没有余数r,那就是后按的人必胜,也就是后手必胜。
反之,像第一题那样有余数r=2的,那就先按的人必赢,先手必赢。
这也是石局的第二题为什么让你先选择是“先按”还是“后按”。
它考的就是你对这个公式n=k(m+1)+r的理解。
对颜清晨来说,这些就跟智城皇陵里的等差求和一样简单。
只要读题套公式就好了。
这飞天大陆上所有的石局难题,都是量身为她定制的一般。
不怪她能穿越,不怪她是主角,妥妥的金手指啊,只有她能开挂。
……
两天后的一个晚上,颜清晨单独来到外公秦源房间。